Questões de Matemática - Álgebra

A dona de uma lanchonete observou que, vendendo um combo a R$ 10,00, 200 deles são vendidos por dia, e que, para cada redução de R$ 1,00 nesse preço, ela vende 100 combos a mais.

Nessas condições, qual é a máxima arrecadação diária que ela espera obter com a venda desse combo?

Uma pessoa pegou um táxi para ir ao trabalho. A distância de casa ao trabalho é de 12 km. Na ida, ela pagou R$ 29,10, na bandeira 1. Na volta para casa à noite, ela pegou um táxi novamente e pagou R$ 33,90, na bandeira 2, pelo mesmo trajeto.

O acréscimo, por quilômetro rodado, da bandeira 1 para a bandeira 2 foi de

Em uma colônia de formigas, observou-se que, no instante t = 0, o número de formigas era de 1000 e que o crescimento desse formigueiro é dado pela função f definida por f(t) = 1000 . 2^3t/5, onde t é o tempo decorrido em dias.

Supondo que não haja morte de formigas nesse formigueiro, então, em quantos dias, no mínimo, esse formigueiro atingirá 64.000 formigas?

Sabendo que α é um número real, considere a função f(x) = αx + 2, definida para todo número real x. 

Se f(f(1)) = 1, então

Tendo em vista que a e b são números reais positivos,  considere a função  definida para todo número real x.

Logo,  é igual a

Uma espécie animal, cuja família inicial era de 288 elementos, foi testada em laboratório sob a ação de certa droga e constatado que a lei de sobrevivência entre tal família obedecia à relação:

N(t) = a t² + b

onde N(t) é igual ao número de elementos vivos no tempo t (dado em horas) e a e b parâmetros que dependiam da droga ministrada. Sabe-se que a família desapareceu (morreu o último elemento) quando t = 12h (após o inicio do experimento).

Quantos elementos tinha esta família após 10h do início da experiência?