Questões de Matemática - Geometria - Geometria espacial - Poliedros
Um pequeno recipiente de forma cúbica, com aresta medindo 6 cm, está completamente cheio d’água. Essa água será totalmente despejada num recipiente em forma de paralelepípedo retângulo com dimensões 8 cm, 9 cm e 10 cm, conforme a figura representada a seguir. A figura está fora de escala.
Qual é o nível H que a água atinge nesse recipiente?
Um recipiente de coleta de lixo de uma cidade será substituído. O recipiente atual tem a forma de um sólido que pode ser decomposto num cilindro e numa semiesfera com o mesmo raio, como se representa na figura a seguir. O novo recipiente terá a forma de um prisma reto de bases quadradas, conforme a mesma figura. Sobre o recipiente atual sabe-se que: ( Use π = 3)
• a altura do cilindro é 7,6dm;
• o raio da base do cilindro é 2,4dm;
• o novo recipiente terá o mesmo volume e a mesma altura do contentor atual.
A medida aproximadamente, em decímetros, da aresta da base do novo recipiente é
Em um restaurante, um cliente pede um refrigerante em lata de 350 ml. O garçom serve o refrigerante ao cliente em um copo em forma de cilindro reto com 3 cm de raio e 10 cm de altura contendo 3 cubos de gelo, cada um com arestas medindo 2 cm.
Considerando que o garçom encheu o copo até a borda e os cubos de gelo permaneceram totalmente mergulhados no refrigerante, assinale a alternativa CORRETA que indica a quantidade de refrigerante que ficou na lata
Considere π = 3,1
Em uma residência há um reservatório de água, em formato de cubo, de lados medindo 2m (dois metros). O proprietário da residência, cansado das constantes interrupções no fornecimento de água pela Autarquia municipal, principalmente aos finais de semana, decidiu aumentar a capacidade de armazenamento de agua na residencia. Para isso, irá substituir o reservatório antigo por um novo e maior, cuja capacidade de armazenamento será o triplo do reservatório atual.
Considerando que espaço disponível para a construção do novo reservatório mede 2 metros de largura e 6 metros de comprimento, assinale a alternativa correta que corresponde a profundidade, em metros, do novo reservatório, para que o mesmo possua o triplo da capacidade do reservatório antigo.
Quanto mede, em centímetros, o comprimento da diagonal de um paralelepípedo retângulo, no qual a medida das dimensões é e
Uma indústria de sucos utiliza uma embalagem no formato de prisma reto de base quadrada, com aresta da base de medida a e altura de medida h, ambas de mesma unidade de medida, como representado na figura.
Deseja-se criar uma linha de produção para uma nova embalagem de igual formato, mas que deverá ter uma capacidade igual ao triplo da atual. A altura da nova embalagem será igual a 4/3 da altura da embalagem atual. As arestas da base da nova embalagem serão denominadas de x.
Qual a relação de dependência entre a medida x da nova aresta da base e a medida a da aresta atual?