Questões de Matemática - Álgebra - Função - Definição
Considere as seguintes equações:
I. y = 5x - 8
II. y = 3 - x
III. y = 2
Podemos afirmar que as retas são, respectivamente,
Declare Independência: como a matemática está mudando vidas no Brasil?
O projeto Declare Independência é um movimento para discutir um melhor uso da matemática no nosso país. O Brasil é um país desigual e todos sabemos. Entretanto, em algumas áreas do conhecimento, como na matemática, essa desigualdade precisa ser mais reconhecida e enfrentada.
Cidadãos deixam de conquistar melhores empregos e cuidar melhor de suas economias, por não terem domínio de conceitos básicos de matemática, como operações, funções e interpretação de gráficos.
Internet: //declareindependencia.com.br/(com adaptações).
Considerando o texto como unicamente como motivador e considerando a função f(x) = αx2 + x + b, com α, b ∈ ℝ e a, b > 1, julgue o item.
Se g(x) = - x + 2b, a função (g ∘ f)(x) = g(f(x)) apresenta duas raízes reais distintas.
Uma empresa, em seu primeiro ano de atuação no ramo de fabricação de smartphones, fabricou 9.000 unidades de smartphones. No ano seguinte, investiu em novas tecnologias, adquirindo novas máquinas e aumentou sua produção em 50%. Estima-se que esse percentual se repita nos próximos anos, o que garantiria um acréscimo anual de 50%.
Considerando a quantidade (Q) anual de smartphones fabricados no ano (t) de funcionamento da empresa, se a estimativa for alcançada, qual a expressão que determina o número de unidades produzidas Q em função do tempo t, considerando desde o seu primeiro ano de atuação?
Um equipamento eletrônico utilizado por uma indústria tem seu valor monetário continuamente reduzido em função do uso e do surgimento de novas tecnologias, dentre outros fatores. Se o valor monetário do equipamento decresce linearmente com o tempo, sabendo-se que foi adquirido há três anos pelo valor de R$180.000,00 e que hoje está avaliado em R$ 135.000,00, é correto afirmar que o valor monetário do equipamento daqui a dois anos será
Uma função real de variável real decresce linearmente se é do tipo f(x) = ax + b, com a e b números reais constantes e a < 0.
Para concretar a laje de sua residência, uma pessoa contratou uma construtora. Tal empresa informa que o preço y do concreto bombeado é composto de duas partes: uma fixa, chamada de taxa de bombeamento, e outra variável, que depende do volume x de concreto utilizado. Sabe-se que a taxa de bombeamento custa R$ 500,00 e que o metro cúbico do concreto bombeado é de R$ 250,00.
A expressão que representa o preço y em função do volume x, em metro cúbico, é
O caminho para um país realmente independente passa pelos investimentos em áreas estratégicas de ciência e tecnologia. Nesse sentido, foi elaborado um plano de investimentos em áreas estratégicas, cujo valor total V(T) pelos próximos triênios pode ser determinado pelo modelo matemático a seguir.
Nesse modelo, V(T) é dado em milhões de dólares, T = 0 representa 2023, T = 1 representa 2026, T = 2 representa 2029 e assim sucessivamente.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
De acordo com o modelo, será investido, em 2023, um valor total superior a 1,2 bilhão de dólares.
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