Questões de EFAF Matemática - Trigonometria
Sem dispor de uma trena de comprimento suficiente, um pedreiro determinou a medida do desnível (d) de um terreno, valendo-se da propriedade da propagação retilínea da luz.
Observou que, em determinado momento do dia, um muro vertical de 1,5 m de altura, construído na parte alta do terreno, projetava uma sombra de 0,4 m sobre a parte superior do terreno, que era plana e horizontal. No mesmo instante, o desnível do terreno projetava sobre a parte mais baixa, igualmente horizontal, uma sombra de 1,6 m, conforme a figura.
Com suas observações, foi capaz de deduzir corretamente que o desnível do terreno era de
Considere e a dois ângulos adjacentes e complementares. A expressão que determina o valor do ângulo formado pelas bissetrizes de e a é
Dado o triângulo ABC, conforme apresentado na figura abaixo, o produto das medidas x e y equivale a:
Um técnico em edificações irá acompanhar a instalação de painéis solares em uma laje plana e horizontal. Após os cálculos necessários, ele determina que, para ocupar menos espaço nos telhados e obter melhor ângulo solar:
• cada painel deve ter uma inclinação constante e igual a 20º; e
• a distância entre os dois painéis deve ser 3,5 vezes a altura h dos painéis.
Sabendo que cada placa solar é quadrada e tem 1 m2 de superfície, a distância entre dois painéis é, em metros, de
Dado:
• sen 20º = 0,34
• cos 20º = 0,94
• tg 20º = 0,36
Considere um triângulo retângulo cuja medida de um de seus ângulos agudos é 30º, e sua hipotenusa mede 8cm. Nessas condições, qual a medida do cateto oposto ao ângulo de 30º?
Em um triângulo retângulo, a tangente de um de seus ângulos agudos é 2. Sabendo-se que a hipotenusa desse triângulo é 5, o valor do seno desse mesmo ângulo é