Questões de Matemática - Álgebra - Função - Função sobrejetora
Com relação às funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras podemos afirmar que:
TEXTO
Lhe concordo, doutor: sou eu que invento minhas doenças. Mas eu, velho e sozinho, o que posso fazer? Estar doente é minha única maneira de provar que estou vivo. É por isso que frequento o hospital, vezes e vezes, a exibir minhas maleitas. Só nesses momentos, doutor, eu sou atendido. Mal atendido, quase sempre. Mas nessa infinita fila de espera, me vem a ilusão de me vizinhar do mundo. Os doentes são a minha família, o hospital é meu tecto e o senhor é o meu pai, pai de todos meus pais.
Desta feita, porém, é diferente. Pois eu, de nome posto de Sexta-Feira, me apresento hoje com séria e verídica queixa. Venho para aqui todo desclaviculado, uma pancada quase me desombrou. Aconteceu quando assistia ao jogo do Mundial de Futebol. Desde há um tempo, ando a espreitar na montra do Dubai Shoping, ali na esquina da Avenida Direita. É uma loja de tevês, deixam aquilo ligado na montra para os pagantes contraírem ganas de comprar. Sento-me no passeio, tenho meu lugar cativo lá. Junto comigo se sentam esses mendigos que todas sexta-feiras invadem a cidade à cata de esmola dos muçulmanos. Lembra? Foi assim que ganhei meu nome de dia da semana. Veja bem: eu, que sempre fui inútil, acabei adquirindo nome de dia útil.
[...]
(COUTO, Mia. O fio das missangas. São Paulo: Companhia das Letras, 2009. p. 81-82.)
No Texto, diz-se: “infinita fila de espera”, para se dizer que a fila é imensa. Na Matemática, podemos dizer que o infinito tem uma descrição precisa e, por vezes, pode até mesmo ser caracterizado. Por exemplo, podemos mostrar que o intervalo ]-1,1[ tem a mesma quantidade de elementos que a reta real (R), isto é, que esses dois conjuntos possuem o mesmo tipo de infinito. Para tanto, estabelecemos a função f: R → ]-1,1[ definida por f(x) = x/1+|x|. Analise as seguintes afirmativas sobre a função f:
I-f é sobrejetora.
II-f é injetora.
III-f é bijetora.
IV-f é estritamente decrescente
Assinale a única alternativa correta:
Curva glicêmica é um exame que ajuda no diagnóstico de diabetes, pré-diabetes, resistência à insulina e outras alterações relacionadas às células pancreáticas. O exame de curva glicêmica, que também pode ser chamado de Teste Oral de Tolerância à Glicose (TOTG), é feito a partir da análise da concentração de glicose no sangue – glicemia – em jejum e depois da ingestão de um líquido açucarado, fornecido pelo laboratório. A função 𝑔:[0, 3] ⟶ [0, 200], 𝑔(𝑡) = −10𝑡2 + 40𝑡 +80, modela a glicemia 𝑔(𝑡), em mg/dL, de um paciente no decorrer do tempo 𝑡, em horas, após a ingestão do líquido açucarado durante o TOTG.
Assinale a alternativa que contém a sentença CORRETA.
A condição para que uma função possua uma função inversa é que ela seja simultaneamente injetora e sobrejetora.
Analise as seguintes afirmativas sobre funções:
I - A função f, dos números reais nos números reais, dada por f(x) = x2 - 2x + 1 é invertível.
II - A função f, dos números reais nos números reais, dada por f(x) = (5 - x) /2 é invertível.
III - A função de f, dos números reais nos números reais, dada por f(x) = -x - 10 possui ela mesma como inversa.
Consideradas as informações apresentadas, marque a única alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas sobre funções:
Observe a imagem a seguir.
A tirinha apelida uma classe de funções de “bem comportadas” e outra classe de funções de “mal criadas”. Considerando a associação realizada pelo autor, assinale a alternativa correta.
Uma função invertível é uma função que é injetora e sobrejetora e pode ser útil na Criptografia, uma vez que permite que suas operações sejam todas invertíveis.
Considere a função f(x) = (2x+3) /3 e marque a alternativa que apresenta corretamente o valor de f –1(7):
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