Questões de Matemática - Geometria - Geometria espacial
Um recipiente de coleta de lixo de uma cidade será substituído. O recipiente atual tem a forma de um sólido que pode ser decomposto num cilindro e numa semiesfera com o mesmo raio, como se representa na figura a seguir. O novo recipiente terá a forma de um prisma reto de bases quadradas, conforme a mesma figura. Sobre o recipiente atual sabe-se que: ( Use π = 3)
• a altura do cilindro é 7,6dm;
• o raio da base do cilindro é 2,4dm;
• o novo recipiente terá o mesmo volume e a mesma altura do contentor atual.
A medida aproximadamente, em decímetros, da aresta da base do novo recipiente é
Quanto mede, em centímetros, o comprimento da diagonal de um paralelepípedo retângulo, no qual a medida das dimensões é e
Muitos brinquedos que frequentemente são encontrados em praças e parques públicos apresentam formatos de figuras geométricas bidimensionais e tridimensionais. Uma empresa foi contratada para desenvolver uma nova forma de brinquedo. A proposta apresentada pela empresa foi de uma estrutura formada apenas por hastes metálicas, conectadas umas às outras, como apresentado na figura. As hastes de mesma tonalidade e espessura são congruentes.
Com base na proposta apresentada, quantas figuras geométricas planas de cada tipo são formadas pela união das hastes?
Um tablete de manteiga, no formato de um prisma reto de base retangular, tem suas medidas indicadas na figura.
Esse tablete tem 288 cm3 de volume e foi totalmente cortado em cubos de 2 cm de aresta cada um. O número total de cubos obtidos foi
Uma esfera está inscrita em um cubo cuja medida da aresta é
De acordo com essas informações, assinale o que for correto.
01) O diâmetro da esfera tem a mesma medida da diagonal do cubo.
02) O cubo tem o mesmo número de faces, de vértices e de arestas.
04) razão entre a medida do volume da esfera e a medida do volume do cubo é
08) A menor distância de um dos vértices do cubo para a superfície da esfera é
16) A medida do volume da região interior ao cubo e exterior à esfera é
Durante uma aula de Química, um aluno verificou que determinado líquido enchia completamente um recipiente cúbico de 2 dm de aresta interna. Ele passou todo o conteúdo desse recipiente para outros 8 recipientes idênticos, também cúbicos, enchendo-os completamente, sem sobra de líquido.
Com base nas informações, pode-se afirmar que a aresta interna dos cubos menores vale
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