Questões de Matemática - Álgebra - Polinômio - Fatoração
Seja P(x) = (x2 + 1)(x2 + 4)(x2 + 9) + 2017 um polinômio real.
É correto afirmar que P(x) possui
O coeficiente de x2n no desenvolvimento de (1 + x)2 .( x2 + 2)n , sendo n um número inteiro positivo, é igual a
Considere o polinômio P(x) = 5x2n − 4x2n+1 − 2, em que n é um número natural.
Dividindo P(x) por (x+1), o resto r encontrado é tal que
Sejam x1 , x2 e x3 as raízes do polinômio. p(x) = x3 - x2 - 14x + 24 .
O valor de x21+x22+x23 é
Considere o polinômio p(x) = x3 −mx2 +x+ 5 +n, sendo m, n números reais fixados. Sabe-se que toda raiz z = a + bi, com a, b ∈ ℝ, da equação p(z) = 0 satisfaz a igualdade a = mb2 + nb − 1.
Então, a soma dos quadrados das raízes de p(z) = 0 é igual a
Ao dividir o polinômio x6 + 3x5 - 2x2 + x + 2 por x - 1, obtemos o número α como resto e um quociente de grau m com termo independente b.
O valor de m - α + b é
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