Questões de Matemática - Álgebra - Função - Definição
Seja f : A → B uma função polinomial de primeiro grau, onde A e B são subconjuntos do conjunto dos números reais. Sabendo-se que f (x) = αx + 12 , onde a é uma constante real e o ponto com coordenadas P = (3, 42) pertence ao gráfico de f.
É CORRETO afirmar que
Considere as seguintes equações:
I. y = 5x - 8
II. y = 3 - x
III. y = 2
Podemos afirmar que as retas são, respectivamente,
Declare Independência: como a matemática está mudando vidas no Brasil?
O projeto Declare Independência é um movimento para discutir um melhor uso da matemática no nosso país. O Brasil é um país desigual e todos sabemos. Entretanto, em algumas áreas do conhecimento, como na matemática, essa desigualdade precisa ser mais reconhecida e enfrentada.
Cidadãos deixam de conquistar melhores empregos e cuidar melhor de suas economias, por não terem domínio de conceitos básicos de matemática, como operações, funções e interpretação de gráficos.
Internet: //declareindependencia.com.br/(com adaptações).
Considerando o texto como unicamente como motivador e considerando a função f(x) = αx2 + x + b, com α, b ∈ ℝ e a, b > 1, julgue o item.
Se g(x) = - x + 2b, a função (g ∘ f)(x) = g(f(x)) apresenta duas raízes reais distintas.
Uma companhia de teatro observa que, vendendo ingressos a R$ 270,00, cem deles são vendidos por dia, e que, para cada redução de R$ 15,00 nesse preço, ela vende 10 ingressos a mais.
Nessas condições, e considerando que a receita é o resultado do produto do preço pelo número de ingressos vendidos, é CORRETO afirmar que a receita diária máxima que essa empresa pode obter com a venda de ingressos é igual a:
Considere que:
• oferta é a quantidade de um produto que está disponível para compra, e
• demanda é a quantidade desse mesmo produto que os consumidores estão dispostos a comprar.
Uma pesquisa de mercado definiu duas equações que descrevem matematicamente a oferta e a demanda por um determinado produto:
• a equação de oferta determinada foi qo = 3p + 50 e relaciona o número de unidades (qo) que vendedores estão dispostos a comercializar em função do preço (p), em reais, desse produto; e
• a equação de demanda foi descrita pela expressão por qd = –2p + 500 que relaciona o número de unidades (qd) que consumidores estão propensos a adquirir em função do mesmo preço (p), em reais, desse produto.
O preço que iguala a quantidade ofertada e a quantidade demandada de um produto é denominado preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando qo e qd se igualam.
Assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, o preço de equilíbrio de mercado do produto e sua quantidade nessa situação.
Após a aprovação de alunos que obtiveram acesso ao ensino superior por meio de reserva de vagas para pessoas com deficiência, uma instituição de ensino realiza uma previsão orçamentária para a contratação dos profissionais que atuarão no apoio a esses estudantes. O custo total é descrito em 𝒚 reais, e equivale a um valor inicial de contratação de R$ 2500,00, acrescido de R$ 830,00 mensais, referentes à remuneração dos profissionais durante 𝒙 meses, estabelecidos de acordo com a necessidade e nível dos estudantes.
A lei de formação, que representa o custo total de 𝒚 reais para pagamento dos profissionais, é dada por
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