Questões de Matemática - Geometria - Geometria analítica - Elipse
A figura seguinte mostra, no sistema do coordenadas cartesianas xOy, a divisão dos lotes A, B, C e D em uma área rural. Os lotes estão localizados no primeiro quadrante e são delimitados pelos semieixos positivos, pela elipse de equação e pelos três segmentos de reta indicados, sendo dois deles paralelos ao eixo Oy e o outro, paralelo ao eixo Ox, que está sobre a reta de equação Existem duas casas localizadas nos pontos Na figura, as distâncias estão em quilômetros.
Tendo como referência essas informações, julgue o item.
As duas casas estão em lotes diferentes e a distância entre elas é menor que π km.
Um planeta é observado descrevendo uma órbita elíptica, conforme a figura.
Sabe-se que um dos cinco pontos indicados na figura é o local onde se encontra a estrela que governa a órbita desse planeta.
Sendo assim, essa estrela está sobre o ponto
O gráfico indica a representação da elipse de equação e de duas circunferências, de centros com coordenadas e que tangenciam a elipse nos pontos em que ela intersecta o eixo das abscissas.
As retas r e s passam pela origem do sistema cartesiano de eixos ortogonais e tangenciam as circunferências nos pontos A, C, B e D, como mostra a figura.
Na situação descrita, a área do retângulo ABCD, em unidades de área do plano cartesiano, é igual a
Uma formiga carrega um pedaço de folha de margarida descrevendo a curva x2-y2-6x+8= 0. Então, a trajetória descrita pela formiga é uma
Qual é o comprimento do eixo maior da elipse representada pela relação ente x e y independente do ângulo α, sabendo que x = 5.senα e y = 9.cosα, com 0 ≤ α ≤ 2πé (onde uc é unidade de comprimento)
Considere a elipse E com centro na origem, um dos focos em e que passa pelo ponto , Como mostrado na figura abaixo.
Assinale a opção correta que apresenta a excentricidade de E.
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