São Leopoldo (Mandic) 2017 Medicina
60 Questões
Um farmacêutico precisa preparar uma receita, com 15 mL de um colírio, contendo 2% de um ingrediente ativo. Entretanto ele tem em seu estoque apenas soluções a 10% e a 1%, desse ingrediente.
A quantidade aproximada de cada tipo dessas soluções que deve utilizar para preparar a receita é, respectivamente,
O matemático polonês Sierpinski (1882-1969) estudou uma figura geométrica que ficou conhecida por Triângulo de Sierpinski, que se obtém a partir de um processo iterativo. Para construir um Triângulo de Sierpinski, pelo processo de remoção de triângulos, devem ser seguidas as instruções:
1. Constrói-se um triângulo equilátero.
2. Em seguida, determinam-se os pontos médios de cada um dos lados do triângulo.
3. Esses pontos médios são ligados para obter quatro triângulos equiláteros menores.
4. A figura a seguir é o resultado da ação descrita em 2 e 3.
(Observe que desses quatro triângulos apenas o triângulo central está invertido, em relação ao original; os outros três mantém a mesma orientação do original).
5. Para a segunda iteração, o triângulo central deve ser retirado e repete-se os mesmos procedimentos descritos em 2 e 3 para cada um dos três triângulos restantes.
6. Depois, para a terceira iteração, retiram-se os triângulos centrais, e repete-se o processo para os triângulos restantes.
7. A figura a seguir mostra o resultado dessa iteração.
8. Para as demais iterações, esses procedimentos devem ser repetidos sucessivamente.
Considere uma sequência de figuras em que a primeira é o triângulo equilátero inicial, a segunda a resultante da primeira iteração, a terceira a resultante da segunda iteração, a quarta o resultado da terceira e assim por diante.
Assim, a fórmula do termo geral an que permite calcular a quantidade de triângulos obtidos na n-ésima figura, descontando-se os triângulos retirados, é:
Um estudo feito em um setor de mineração encontrou uma grande quantidade de pessoas com níveis elevados de chumbo no sangue. Iniciou-se o tratamento com um medicamento, primeiramente para as pessoas que apresentavam acréscimo superior a 6% de elevação do nível de chumbo em relação ao nível normal. Como o medicamento é tóxico, não se deve aplicar ao paciente uma dosagem muito além da ideal. Por meios de dados coletados, concluiu-se que o percentual 𝑃, que descreve a quantidade de chumbo no sangue como efeito de 𝑥 gramas do medicamento, pode ser modelado de forma bastante aproximada por meio da fórmula:
Uma possível dosagem para ser administrada de modo que a porcentagem de chumbo no sangue seja inferior a 2% é:
Três colegas de faculdade Carlos, Augusto e Marcos dividem um apartamento que tem apenas um telefone fixo. Das chamadas que chegam a esse telefone, 2/5 são para Carlos, 2/5 para Augusto e 1/5 para Marcos. Os três levam vidas independentes e passam parte do tempo fora de casa: estima-se que Carlos fique fora 50% do seu tempo, ao passo que Augusto e Marcos 25%, cada um. A probabilidade de que nenhum deles esteja em casa para atender suas respectivas chamadas e a probabilidade de que ocorram 3 chamadas para um deles são, respectivamente,
Carlos encontra-se na janela do seu apartamento situada a 9 metros do solo, e observa a parte inferior do edifício em frente ao seu, com um ângulo de depressão de 40°.
A distância entre os dois prédios, que inclui a largura da rua e as larguras da calçada de ambos os lados, é aproximadamente igual a:
Considere um número de 4 algarismos a, b, c, d com a notação abcd, todos diferentes de zero. Sabendo que ab = 4(a + b);abc= 19(a + b + c) e abcd = 118(a + b + c + d), assinale o resultado de a + b + c + d.