Prova UDESC 2014/2 Manhã
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Um instrumento, que pode ser usado para medir a inclinação de uma superfície, é construído fixando-se dois pregos horizontalmente alinhados sobre uma tábua vertical de madeira. Nesses pregos são presas as duas pontas de um fio ideal (flexível, porém inelástico e de massa desprezível), de comprimento maior do que a distância entre os pregos (de forma a permitir uma "folga"), e nesse fio é pendurado um peso deslizante, que o mantém esticado para baixo. Conforme o instrumento é inclinado, o peso desliza sobre o fio descrevendo uma elipse sobre a tábua como mostra a Figura 1.
Com relação às informações acima, pode-se concluir que uma elipse é o lugar geométrico dos pontos P de um plano:
A quantidade de números inteiros que pertencem ao domínio da função é igual a:
O excesso de velocidade é uma das maiores causas de acidentes com vítimas fatais nas rodovias federais catarinenses. Mesmo sabendo que o limite de velocidade, na maioria dessas rodovias, é de 100 Km/, motoristas imprudentes costumam exceder esse limite em trechos de rodovias com pouco movimento. Os gráficos a seguir, conforme Figura 2, descrevem o comportamento de dois motoristas que percorreram o trecho compreendido entre o Km 23 e o Km 175 de uma determinada rodovia, cujo limite de velocidade é de 100 Km/h.
Considerando que o motorista A deslocou-se em todo o percurso a uma velocidade constante, com base nos gráficos acima, é possível concluir que apenas o motorista B não respeitou os limites de velocidade da rodovia. Ao final do percurso, o motorista B, imprudente, chegou mais rápido que o motorista A:
Atualmente grande parte dos monitores de TV e de computador são feitos no formato widescreen, onde a medida da largura da tela é maior do que sua altura. A proporção de tela mais usual é de 16 : 9 . Sabendo que a medida em polegadas de um monitor corresponde à medida da diagonal de sua tela, então um monitor de 20 polegadas na proporção 16 : 9 tem área, em polegadas quadradas, de aproximadamente:
Considere o seguinte sistema linear em que a e b são constantes:
-x + by - 2z = 0
-3x + y + 2z = 0
2x + 4z = a
Analise as proposições acerca do sistema linear acima, e assinale (V) para verdadeira e (F) para falsa.
( ) Se b ≠ 0, então o sistema admite infinitas soluções.
( ) Se b = 0 e a ≠ 0 , então o sistema não admite solução.
( ) Se a = 0 , então o sistema homogêneo admite solução.
( ) Para quaisquer valores de a e b o sistema admite solução.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo.
-x + by - 2z = 0
-3x + y + 2z = 0
2x + 4z = a
Analise as proposições acerca do sistema linear acima, e assinale (V) para verdadeira e (F) para falsa.
( ) Se b ≠ 0, então o sistema admite infinitas soluções.
( ) Se b = 0 e a ≠ 0 , então o sistema não admite solução.
( ) Se a = 0 , então o sistema homogêneo admite solução.
( ) Para quaisquer valores de a e b o sistema admite solução.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo.
Um lápis (composto de madeira e grafite), após apontado, pode ser modelado matematicamente como um cilindro, com 8mm de diâmetro e 15 cm de altura, acoplado a um cone reto, com altura de 12mm. Se o grafite usado for de 2mm de diâmetro e puder ser modelado como um cilindro com 15,9cm de altura acoplado a um cone com 3mm de altura, a quantidade de madeira desse lápis, após apontado, é de: