Questões de Matemática - Álgebra - Álgebra linear
Leia a notícia publicada sobre o resultado de um jogo de futebol da Copa do Mundo Feminina, em 2023, em um determinado grupo.
Em jogo quente, a seleção dos Estados Unidos empatou com a Holanda por 1 a 1, no estádio Wellington Regional, na Nova Zelândia, pela Copa do Mundo Feminina. Os gols da partida, que recolocaram, frente a frente, as finalistas da Copa de 2019, foram marcados por Jill Roord, para a Holanda e, Lindsey Horan, para os EUA. O Grupo E ficou "embolado" e nenhuma das duas favoritas disparou na liderança. Esperanças para Portugal e Vietnã, seleções que compõem outro grupo.
https://www.uol.com.br/esporte/futebol/ultimas-noticias/2023/07/26/estados-unidos-x-holanda-como-foi-o-jogo.htm
Para resolver a situação-problema proposta, você deve ter a seguinte informação dos resultados dos jogos.
Analise a tabela II com o indicativo da posição das seleções do grupo E e a sua consequente classificação para os jogos da segunda fase.
A matriz que representa a tabela de pontos das seleções do grupo E, ao término da primeira fase, é a seguinte:
Na tabela precedente, estão as quantidades, em mg, de cada uma das substâncias S1, S2, S3 presentes em cada caixa dos medicamentos M1, M2, M3. Os valores da tabela podem ser representados pela matriz A, e os custos individuais de cada substância podem ser representados pelos elementos da matriz c = (c1, c2, c3)t, em que c1, c2 e c3 representam os custos de cada miligrama de S1, S2 e S3, respectivamente, e t representa a variável tempo.
Considerando as informações precedentes, julgue o item.
Com 1,5 kg de cada substância, é possível produzir, no mínimo, 100 caixas de cada medicamento.
Felipe coleciona moedas de continentes diferentes. Ele tem 7 moedas da Europa, 5 moedas da África, 10 moedas da América do Sul e 4 moedas da Ásia. Felipe guarda suas moedas em caixinhas. Na caixinha dourada guarda todas as moedas de seu continente favorito, e o resto de sua coleção guarda em três caixinhas prateadas com o mesmo número de moedas em cada uma delas.
O número de moedas guardadas em cada caixinha prateada é:
Uma matriz em duas dimensõesA2 ×2 é uma matriz de rotação quando a multiplicação de um par ordenado V(x, y) na forma de matriz coluna por A produz como resultado um vetor que pode ser identificado com o par ordenado cuja distância à origem é a mesma que V. Nesse contexto, seja a matriz A abaixo, em que a ∈ℝ.
Considere que a matriz A faça uma rotação por um ângulo α em um ponto P(x, y) do plano, na seguinte forma.
Então (xcos (α) + ysen(α), - xsen (α) + ycos (α)) é o ponto obtido de pela rotação de P, em torno da origem, por um ângulo α
Tendo como referência essas informações, julgue o item.
A2 = A.A é a matriz obtida quando se efetua uma rotação por um ângulo 2.α.
Na inauguração de uma boate, o convite para homens custava R$ 30,00 e para mulheres dois terços desse valor.
Sabendo que havia 35 mulheres a mais que homens, e sabendo ainda que a arrecadação total da bilheteria foi de R$ 4.200,00, indique o número de mulheres e o de homens que foram à inauguração, respectivamente.
Um jogo para computador apresenta uma infinidade de movimentos dos personagens. Para mover um ponto da tela é necessário o uso de ferramentas matemáticas. Suponha que para transportar o objeto do ponto inicial A = (x, y) para o ponto final B = (w, z) seja utilizada a seguinte operação matricial: B = P.QT.A. Nessa equação, tem-se que: e é a transposta da matriz . Além disso, os pontos A e B são escritos como matrizes colunas, ou seja: e
De acordo com o enunciado, assinale o ponto final B que resultará do ponto inicial
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