Questões de Matemática - Geometria - Geometria plana - Localização e movimentação no espaço
Uma pessoa precisa se deslocar de automóvel do ponto P para o ponto Q, indicados na figura, na qual as linhas verticais e horizontais simbolizam ruas.
Por causa do sentido de tráfego nessas ruas, o caminho poligonal destacado é a possibilidade mais curta de efetuar esse deslocamento. Para descrevê-lo, deve-se especificar qual o sentido a ser tomado em cada cruzamento de ruas, em relação à direção de deslocamento do automóvel, que se movimentará continuamente. Para isso, empregam-se as letras E, F e D para indicar “vire à esquerda”, “siga em frente” e “vire à direita”, respectivamente.
A sequência de letras que descreve 0 caminho poligonal destacado é
Uma pessoa pede informação na recepção de um prédio comercial de como chegar a uma sala, e recebe as seguintes instruções: suba a escada em forma de U a frente, ao final deIa vire à esquerda, siga um pouco a frente e em seguida vire à direita e siga pelo corredor. Ao final do corredor, vire à direita.
Uma possível projeção vertical dessa trajetória no plano da base do prédio e:
Num projeto da parte elétrica de um edifício residencial a ser construído, consta que as tomadas deverão ser colocadas a 0,20 m acima do piso, enquanto os interruptores de luz deverão ser colocados a 1,47 m acima do piso. Um cadeirante, potencial comprador de um apartamento desse edifício, ao ver tais medidas, alerta para o fato de que elas não contemplarão suas necessidades. Os referenciais de alturas (em metros) para atividades que não exigem o uso de força são mostrados na figura seguinte.
Uma proposta substitutiva, relativa às alturas de tomadas e interruptores, respectivamente, que atenderá àquele potencial comprador é
A figura indica o projeto de uma casa, sustentada por dois pilares e com rampa retilínea, de inclinação α em relação à horizontal, direcionando-se ao subsolo da casa. Todas as medidas indicadas na figura estão em metros.
Dados:
Considerando que os dois pilares são retilíneos e perpendiculares ao eixo x, a medida do pilar menor, em metros, e o intervalo angular ao qual α pertence são, respectivamente:
Na figura abaixo, o triângulo ABC é equilátero de lado
Sabendo que 𝐴𝑀 é altura do triângulo e diâmetro do círculo, a medida de 𝐴𝑁̅ é
Na linguagem de programação Logo, é possível a criação de desenhos a partir de comandos passados a uma tartaruga que está no centro de uma tela em branco, com sua cabeça inicialmente apontada para cima. Considere, por exemplo, a seguinte sequência de 5 comandos, sendo cada comando composto por duas letras seguidas de um número:
FD 50 RT 90 FD 50 LT 90 FD 50
Considere, ainda, a seguinte figura que representa a posição final da tartaruga, bem como o desenho resultante, composto por 3 segmentos de reta, sendo que a tartaruga está sobre o último segmento desenhado.
O comando FD 50 fez a tartaruga desenhar um segmento vertical de tamanho 50, pois a tartaruga apontava para cima; o comando RT 90 fez a tartaruga girar 90° para a direita; e o comando FD 50 traçou um segmento horizontal de tamanho 50, pois agora a tartaruga estava virada para a direita. Finalmente, os comandos LT 90 e FD 50 fizeram, primeiramente, a tartaruga girar 90° para a esquerda, apontando novamente sua cabeça para cima, e depois fizeram a tartaruga traçar um segmento de tamanho 50.
Considere a seguinte sequência de 8 comandos:
FD 50 LT 90 FD 50 FD 50 RT 90 FD 50 RT 90 FD 50
A partir de uma tela em branco, o desenho que será formado pela tartaruga por meio desses 8 comandos será
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