Questões de Matemática - Geometria - Geometria plana - Triângulos
Observe a figura a seguir e assinale a opção que indica o valor da área da região sombreada
Um ponto D está sobre o lado AC de um triângulo ABC e BDCE é um quadrado de área 25 cm2.
Sabendo que a área do quadrado é 5 cm2 maior que a área do triângulo ABC, a área do triângulo ABD é
Considere os triângulos retângulos ABC e CBD, que têm o lado BC em comum, conforme mostra a figura, que também indica as medidas dos lados AC, BD e CD.
O valor de tg α + sen β é igual a:
O dono de uma loja pretende usar cartões imantados para a divulgação de sua loja. A empresa que fornecerá o serviço lhe informa que o custo de fabricação do cartão é de R$ por centímetro quadrado e que disponibiliza modelos tendo como faces úteis para impressão:
• um triângulo equilátero de lado
• um quadrado de lado
• um retângulo de lados
• um hexágono regular de lado
• um círculo de diâmetro
O dono da loja está disposto a pagar, no máximo, R$ por cartão. Ele escolherá, dentro desse limite de preço, o modelo que tiver maior área de impressão.
Use como aproximação para π e use como aproximação para
Nessas condições, o modelo que deverá ser escolhido tem como face útil para impressão um
A grande pirâmide de Giza, construída para o faraó Khufu, em 2694 a.C., é uma façanha da arquitetura e engenharia que atrai, há séculos, a imaginação e curiosidade dos mais diversos povos. Ela possui 2.300.000 blocos, cujos pesos variam entre 2,5 e 80 toneladas, e levou 20 anos para ser construída. Do ponto de vista da matemática, a pirâmide de Khufu é uma obra fascinante, pelo fato de se aproximar de uma pirâmide áurea. A razão áurea desperta bastante curiosidade por ter sido associada a uma estética agradável e por ter relações com outros objetos matemáticos como a sequência de Fibonacci, definida por fn+2 = fn + fn+1, para todo n ≥ 1, com f1 = f2 = 1. Uma pirâmide reta de base quadrada será áurea se a razão entre apótema de uma face lateral e a metade da aresta da base for a razão áurea , que corresponde à raiz positiva da equação r2 - r - 1 = 0. A figura seguinte ilustra uma pirâmide reta de base quadrada que possui as mesmas proporções da grande pirâmide de Giza.
Considerando o texto e a imagem precedentes, julgue o item a seguir.
Infere-se das informações apresentadas no texto que, durante a construção da pirâmide, foram colocados, em média, mais de 300 blocos a cada dia.
A razão entre as medidas das áreas de um triângulo equilátero cuja medida do lado é e a medida da área de um quadrado cuja medida do lado é também igual a é
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