Questões de Matemática - Probabilidade - Espaço amostral e evento
No alojamento de uma universidade, há alguns quartos com o padrão superior ao dos demais. Um desses quartos ficou disponível, e muitos estudantes se candidataram para morar no local. Para escolher quem ficará com o quarto, um sorteio será realizado. Para esse sorteio, cartões individuais com os nomes de todos os estudantes inscritos serão depositados em uma urna, sendo que, para cada estudante de primeiro ano, será depositado um único cartão com seu nome; para cada estudante de segundo ano, dois cartões com seu nome; e, para cada estudante de terceiro ano, três cartões com seu nome. Foram inscritos 200 estudantes de primeiro ano, 150 de segundo ano e 100 de terceiro ano. Todos os cartões têm a mesma probabilidade de serem sorteados.
Qual a probabilidade de o vencedor do sorteio ser um estudante de terceiro ano?
A Probabilidade é usada em muitas áreas de conhecimento para tomada de decisões.
É definida pela seguinte fórmula P(A) = 𝑛(𝐴)/𝑛(𝑆) , onde:
n(A)= número de casos favoráveis ao evento A;
n(S)= número total de casos possíveis do espaço amostral S.
O quadro a seguir que apresenta membros de um grupo de estudos, formado por 12 pessoas com suas respectivas idades:
Considere o evento: Selecionar por meio de um sorteio, participantes com idade abaixo de 70 anos.
Nessas condições a probabilidade será
Escolhendo aleatoriamente um aluno de uma universidade brasileira com 3 mil alunos e considerando exatamente 38% o percentual de alunos negros matriculados nessa universidade, a probabilidade de que ele não seja negro é aproximadamente de
Considerado "padrão ouro" para o diagnóstico da covid, o RT-PCR é o teste no qual uma raspagem precisa ser feita no fundo do nariz e da garganta. Ele é indicado para quando o paciente estiver entre o 3° ou 10° dia de sintomas, ou caso ele tenha sido exposto ao vírus cinco ou até seis dias antes.
Disponível em: https://exame.com. Acesso em 17/01/2022.
Um laboratório constatou que no mês de janeiro deste ano, comparado a dezembro de 2021, houve um aumento na procura por testes moleculares (ou RT-PCR).
A tabela mostra os resultados desses exames nos dois meses.
A análise dos resultados mostra que, apesar de a probabilidade de o teste, feito em dezembro, ter resultado negativo de ____, a probabilidade de em janeiro o teste ter resultado positivo ser igual a ____, o que indica um aumento também no número de infectados pela covid.
Os percentuais que completam, respectivamente, a frase são:
Em uma palestra, no auditório de uma faculdade, estavam presentes 240 pessoas, dentre as quais 1/8 era professor da própria faculdade, 18 eram professores de outras faculdades e as demais presentes eram alunos.
Sorteando-se aleatoriamente uma dessas pessoas presentes, a probabilidade de ela ser um aluno é de
A comissão técnica de um time de basquete constatou que um determinado jogador, ao efetuar dois lances livres, um após o outro, tem probabilidades diferentes de acerto. A probabilidade de acertar o primeiro lance é de 2/3 e a probabilidade de acertar o segundo lance é de 2/5, independentemente do resultado do primeiro lance.
Nessas condições, a probabilidade desse jogador acertar o primeiro lance e não acertar o segundo é de
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