Questão
7755050
FGV-SP Economia 1ª Fase - MAT BLOCO 2 2022/1
Dificuldade
Médio
Considere uma matriz quadrada A de ordem n e um polinômio p(x) de grau m. Um polinômio matricial em A é a matriz p(A) de ordem n definida por:
p(A) = a0⋅In + a1⋅A + a2⋅A2 + … + am⋅Am, em que In é a matriz identidade de ordem n e ai , com 0 ≤ i ≤ m, o coeficiente do termo de grau i do polinômio. De maneira resumida p(A) é a matriz obtida ao substituir, no polinômio, x pela matriz A e a0 pela matriz a0⋅In.
Dado o polinômio p(x) = 3x2 – x + 2 e a matriz o polinômio matricial em A é
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